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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)fn(x)=-1+
x
1!
+
x2
2!
+…+
xn
n!
，(x∈R，n∈N*)
（1）證明對每一個n∈N*，存在唯一的xn∈[
1
2
，1]，滿足fn（xn）=0；
（2）由（1）中的xn構成數(shù)列{xn}，判斷數(shù)列{xn}的單調(diào)性并證明；
（3）對任意p∈N*，xn，xn+p滿足（1），試比較|xn-xn+p|與
1
n
的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x(1+lnx)x-1
，(x＞1)
（1）設x0為函數(shù)f（x）的極值點，求證：f（x0）=x0；
（2）若當x＞1時，xlnx+（1-k）x+k＞0恒成立，求正整數(shù)k的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線垂直y軸，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）討論函數(shù)g（x）=f（x）-（a+2）x的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最小值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若f(A)+f(-A)=
3
2
，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，求a．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)的值域為R，則m的取值范圍是       

A．                B．                 C．                D．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
sin(x-
π
12
)，x∈R
（1）求f(-
π
6
)的值；
（2）若sinθ=-
4
5
，θ∈(
3π
2
，2π)，求f(2θ+
π
3
)．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=lg[ax2+x+(b2-b+
12
)](a≠0)，若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）的定義域為R，則a的取值范圍為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

由曲線y=ex與直線x=0、直線y=e所圍成的圖形的面積為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象，則其解析式是
f（x）=3sin（2x+
π
3
）
f（x）=3sin（2x+
π
3
）
．

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同步練習冊答案