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下列命題中,
①冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限;
②當α=0時,函數(shù)y=xα的圖象是一條直線;
③當α>0時,冪函數(shù)y=xα是增函數(shù);
④當α<0時,冪函數(shù)y=xα在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減。
其中正確的序號為
①④
①④

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如圖,曲線C1與C2分別是函數(shù)y=xm和y=xn在第一象限內(nèi)圖象,則下列結(jié)論正確的是( 。

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已知y=(m2+2m-2)
1xm2-1
+2n-3是冪函數(shù),求m、n的值.

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已知函數(shù)f(x)=(m2+m)xm2-2m-1,當m=
-1±
5
2
-1±
5
2
時,f(x)為冪函數(shù).

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給出四個說法:
①當n=0時,y=xn的圖象是一個點;
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(0,0),(1,1);
③冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限;
④冪函數(shù)y=xn在第一象限為減函數(shù),則n<0.
其中正確的說法個數(shù)是( 。

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下列不等式在a<b<0的條件下不能成立的是( 。

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若冪函數(shù)y=xa2-4a-9為偶函數(shù),則a的值不可能是( 。

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個頂點為A(0,1),離心率為
2
2
,過點B(0,-2)及左焦點F1的直線交橢圓于C,D兩點,右焦點設為F2
(1)求橢圓的方程;
(2)求△CDF2的面積.

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設函數(shù)f(x)=x3-6x+5(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若關于x的方程f(x)=a有三個不同實根,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)已知當x∈[2,+∞)時,不等式f(x)≥k(x-1)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
2
2
,橢圓C上的點到左焦點F距離的最小值與最大值之積為1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l過橢圓C內(nèi)一點M(m,0),與橢圓C交于P、Q兩點.對給定的m值,若存在直線l及直線母x=-2上的點N,使得△PNQ的垂心恰為點F,求m的取值范圍.

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同步練習冊答案