已知數列的，則a₈+a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=________．

已知多項式．
（1）求f（1）及f（-1）的值；
（2）試探求對一切整數n，f（n）是否一定是整數？并證明你的結論．

已知點P（0，-3），點A在x軸上，點Q在y軸的正半軸上，點M滿足•=0，=-，當點A在x軸上移動時，求動點M的軌跡方程．

如圖，在五面體ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF=AB=BC=FE=AD．
（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由．

設集合W由滿足下列兩個條件的數列{a_n}構成：
①；②存在實數M，使a_n≤M．（ n為正整數）
（Ⅰ）在只有5項的有限數列{a_n}、{b_n}中，其中a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5；b₁=1，b₂=4，b₃=5，b₄=4，b₅=1，試判斷數列{a_n}、{b_n}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設{c_n}是等差數列，S_n是其前n項和，c₃=4，S₃=18，證明數列{S_n}∈W；并寫出M的取值范圍；
（Ⅲ）設數列{d_n}∈W，且對滿足條件的常數M，存在正整數k，使d_k=M．
求證：d_k+1＞d_k+2＞d_k+3．

設命題p：函數y=lg（ax²-x+a）的定義域為R．命題q：函數y=lg（x²-ax+1）的值域為R．如果命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數a的范圍．

用解析法證明直徑所對的圓周角是直角．

已知函數．
（Ⅰ）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當，求函數f（x）的值域．

設點A（-2，3），B（3，2），若直線ax+y+2=0與線段AB沒有交點，則a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-]∪[，+∞）
2. B.
   （-，）
3. C.
   [-，]
4. D.
   （-∞，-]∪[，+∞）

將全體正整數排成一個三角形數陣：
1
3　 2
6　 5　 4
10　 9　 8　　7
…
按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n≥3）從左向右的第1個數為________．