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科目： 來源： 題型：

拋物線x2=2y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-f′(2)x，g(x)=lnx-
1
2
x2．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）設(shè)x1，x2，a1，a2＞0，且a1+a2=1，求證：a1lnx1+a2lnx2≤ln（a1x1+a2x2）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
x+1
，且a1=
1
2
，  an+1=f(an)，其中n=1，2，3，…．
（I）計(jì)算a2，a3的值；
（II）設(shè)a2=2，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（III）求證：
1
2
≤an＜1．

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科目： 來源： 題型：

某漁業(yè)公司今年初用100萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，已知第一年需各種費(fèi)用4萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加2萬元．
（I）寫出該漁船前四年每年所需的費(fèi)用（不含購買費(fèi)用）；
（II）假設(shè)該漁船在其年平均花費(fèi)額（含購買費(fèi)用）最低的時(shí)候報(bào)廢，試求此漁船的使用年限？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
1x3
，其中a∈R．
（I）求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（II）若a=3，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S4=10，數(shù)列{bn}滿足an=log2bn，其中n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x2-2x-3＜0}，
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求集合A∪B；
（II）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn(x)=xn+x-1，其中n∈N*，且n≥2，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f2（x）在區(qū)間（
1
2
，  1）內(nèi)不存在零點(diǎn)；
②函數(shù)f3（x）在區(qū)間（
1
2
，  1）內(nèi)存在唯一零點(diǎn)；
③?n∈N*，且n≥4，函數(shù)fn（x）在區(qū)間(
1
2
，  1)內(nèi)存在零點(diǎn)．
其中所有正確結(jié)論的序號為
②③
②③
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x2+a
的圖象在x=0和x=
3
處的切線互相平行，則實(shí)數(shù)a=
-1
-1
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對于任意n∈N*，都有Sn=2n+n-1成立，則an=
2n-1+1
2n-1+1
．

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