下面有四個命題：
①集合N中最小的數(shù)是1；  
②若-a∉N則a∈N；  
③若a∈N，b∈N則a+b的最小值為2；  
④x²+1=2x的解集可表示為{1，1}．
其中真命題的個數(shù)為（　　）個．

下列表示圖中的陰影部分的是（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

x

ex

(x＞0)
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
（2）設P為函數(shù)f（x）圖象上的一點，以線段OP為母線繞x軸旋轉得到幾何體M，求幾何體M的體積的最大值．
（3）如果0＜x₁＜x₂，且f（x₁）=f（x₂），試比較f（x₂）與f（2-x₁）的大小．

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于點P．
（1）若AE=CD，點M為BC的中點，求證：直線MP∥平面EAB
（2）若AE=2，CD=1，求銳二面角E-BC-A的平面角的余弦值．

某課題組為了研究學生的數(shù)學成績和物理成績之間的關系，隨即抽取該市高二年級20名學生某次考試成績，統(tǒng)計得2×2列聯(lián)表如下（單位：人）：

	數(shù)學 優(yōu)秀	數(shù)學 不優(yōu)秀	合計
物理優(yōu)秀	5	2	7
物理不優(yōu)秀	3	10	13
合計	8	12	20

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)計算，在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，是否認為學生的數(shù)學成績和物理成績之間有關系？
（2）若數(shù)學、物理成績都優(yōu)秀的學生為A類生，隨即抽取一個學生為A類生的概率為

1

4

．為了了解A類生的有關情況，現(xiàn)從全市高二年級學生中每次隨機抽取1人，直到抽取到A類生為止，求抽取人數(shù)不超過3人次的概率．

定義：數(shù)集的容量是集合中所有元素的和．例如，數(shù)集{1，2，3}的容量為1+2+3=6．則滿足條件“A⊆{1，2，3，4，5，6，7}，且若a∈A時，必有8-a∈A”的所有非空集合A的容量的總和是．

根據(jù)積分的幾何意義計算：

∫

1 0

1-x2

dx=．

已知隨機變量ξ～N（0，σ²），若P(ξ＞-1)=

5

6

，則P（ξ＞1）=．

袋中裝有大小相同的球共6個，其中紅球3個，白球2個，黑球1個．
（ I）若每次摸出一球，記下顏色后放回，連續(xù)摸三次，設摸得紅球的次數(shù)為X，寫出X的概率分布列并求其數(shù)學期望；
（ II）現(xiàn)從袋中一次摸出3球，在摸得紅球的條件下，求摸出的球中有白球的概率．