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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=1且a1,a3,a6成等比數(shù)列,則{an}的前n項(xiàng)和Sn等于( 。

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科目: 來源: 題型:

已知平面向量
a
=(3,1),
b
=(x,3),且
a
b
,則實(shí)數(shù)x的值為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知a,b,c為正數(shù),且兩兩不等,求證:2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b).

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科目: 來源: 題型:

設(shè)xi,yi (i=1,2,…,n)是實(shí)數(shù),且x1≥x2≥…≥xn,y1≥y2≥…≥yn,而z1,z2,…,zn是y1,y2,…,yn的一個(gè)排列.求證:
n
i-1
(xi-yi2
n
i-1
(xi-zi2

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a,b,c是正實(shí)數(shù),求證:aabbcc≥(abc)
a+b+c3

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a,b,c為正數(shù),利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)A、B、C表示△ABC的三個(gè)內(nèi)角的弧度數(shù),a,b,c表示其對(duì)邊,求證:
aA+bB+cC
a+b+c
π
3

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a1,a2,…,an為正數(shù),求證:
a
2
1
a2
+
a
2
2
a3
+…+
a
2
n-1
an
+
a
2
n
a1
≥a1+a2+…+an

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a1,a2,…,an為實(shí)數(shù),證明:
a1+a2+…+an
n
a
2
1
+a
2
2
+…+
a
2
n
n

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科目: 來源: 題型:

若a1≤a2≤…≤an,而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn,證明:
a1b1+a2b2+…+anbn
n
≤(
a1+a2+…+an
n
)•(
b1+b2+…+bn
n
).當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時(shí)等號(hào)成立.

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同步練習(xí)冊(cè)答案