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科目: 來(lái)源: 題型:

(2011•安徽模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
,x∈[0,π]

(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=
3
,求a
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

關(guān)于函數(shù)f(x)=
x2+1|x|
(x∈R,x≠0)
,有下列命題:
(1)函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
(2)在區(qū)間(-∞,0)上,f(x)是減函數(shù);
(3)函數(shù)y=f(x)的最小值是2;
(4)在區(qū)間(1,+∞)上,f(x)是增函數(shù).
其中正確的命題是
(1)(4)
(1)(4)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinxcosx-
3
cos2x+
3
2

(1)求f(x)的最小正周期,并求其圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

一商場(chǎng)對(duì)每天進(jìn)店人數(shù)和商品銷售件數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比,得到如下表格:
人數(shù)xi 10 15 20 25 30 35 40
件數(shù)yi 4 7 12 15 20 23 27
其中i=1,2,3,4,5,6,7.
(Ⅰ)以每天進(jìn)店人數(shù)為橫軸,每天商品銷售件數(shù)為縱軸,畫出散點(diǎn)圖;
(Ⅱ)求回歸直線方程;(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)
(參考數(shù)據(jù):
7
i=1
xiyi=3245
,
.
x
=25
.
y
=15.43
,
7
i=1
x
2
i
=5075
,7(
.
x
)2=4375
7
.
x
.
y
=2695

(Ⅲ)預(yù)測(cè)進(jìn)店人數(shù)為80人時(shí),商品銷售的件數(shù).(結(jié)果保留整數(shù))

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間[a,b]上均有f'(x)<g'(x),則下列關(guān)系正確的是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)函數(shù)中,既是奇函數(shù)且在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知a,b均為實(shí)數(shù),“a=b”是“直線y=x+2與圓(x-a)2+(y-b)2=2”相切的(  )

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),且對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0.
(1)求f(
1
2
)
的值,試判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明;
(2)一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an},它的前n項(xiàng)和是Sn,若a1=3,且f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(n≥2,n∈N*),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)M,使2na1a2an≥M•
2n+3
•(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)
對(duì)于一切正整數(shù)n均成立?若存在,求出M的范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1).
(I)判斷函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f(1)=
32
,且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,∞)上的最小值為-2,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

解關(guān)于x的不等式
k(1-x)x-2
+1<0
(k≥0,k≠1).

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同步練習(xí)冊(cè)答案