函數(shù)f（x）=log₂x-3sin（2πx）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

1. A.
   13
2. B.
   14
3. C.
   15
4. D.
   16

已知函數(shù)f（x）=x+ln（1-x），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若x＜1時(shí)，恒有f（x）+m≤0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若n≥2，n∈N^*，證明．

若實(shí)數(shù)x，y滿足的取值范圍為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|x²-6x+8＜0}，則A∩B等于________．

已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為，且過點(diǎn)（，1）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線l分別切橢圓C與圓M：x²+y²=R²（其中3＜R＜5）于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值．

已知向量．
（1）若，當(dāng)函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)，求自變量x的值；
（2）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=f（x）+||²，求函數(shù)g（x）的值域．

如圖，M、N、P分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD上的點(diǎn)，且AM：MB=CN：NB=CP：PD．
求證：（1）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP；
（2）平面MNP與平面ACD的交線∥AC．

為了甲、乙兩個(gè)交通站的車流量，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)每天上午8：00～12：00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則甲交通站的車流量在[10，60]間的頻率是________；甲、乙兩個(gè)交通站________（填甲或乙）站更繁忙．

如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)=，=，試用，表示，，．

（文） 已知函數(shù) f（x）=-3x²+（6a-a²）x+b．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時(shí)，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若f（1）=0，當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時(shí)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．