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已知集合P={x|x2=4},集合Q={x|ax=4},若Q?P,那么a的值是( 。

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若橢圓E1
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1
和橢圓E2
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1
滿足
a2
a1
=
b2
b1
=m(m>0)
,則稱這兩個(gè)橢圓相似,m是相似比.
(Ⅰ)求過(2,
6
)
且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1
相似的橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過原點(diǎn)的一條射線l分別與(Ⅰ)中的兩橢圓交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在線段OB上).
①若P是線段AB上的一點(diǎn),若|OA|,|OP|,|OB|成等比數(shù)列,求P點(diǎn)的軌跡方程;
②求|OA|•|OB|的最大值和最小值.

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(2012•天河區(qū)三模)某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查,以計(jì)算每戶的碳月排放量.若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶屬于“低碳族”,則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)”.已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū),兩個(gè)低碳小區(qū).
(Ⅰ)求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率;
(Ⅱ)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)A,調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為
12
,數(shù)據(jù)如圖1所示,經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳,三個(gè)月后,又進(jìn)行了一次調(diào)查,數(shù)據(jù)如圖2所示,問這時(shí)小區(qū)A是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)?

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如圖,所有棱長(zhǎng)都為2的正三棱柱BCD-B′C′D′,四邊形ABCD是菱形,其中E為BD的中點(diǎn).
(1)求證:C′E∥面AB′D′;
(2)求面AB'D'與面ABD所成銳二面角的余弦值;
(3)求四棱錐B'-ABCD與D'-ABCD的公共部分體積.

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已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m
,若f(x)的最大值為1
(1)求m的值,并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊a、b、c,若f(B)=
3
-1,且
3
a=b+c,試判斷三角形的形狀.

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設(shè)f:N*→N*,f(x)是定義在正整數(shù)集上的增函數(shù),且f(f(k))=3k,則f(2012)=
3849
3849

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已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
右支上一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn).I為△PF1F2內(nèi)心,若S△IPF1=S△IPF2+
1
2
S△IF1F2
,則雙曲線的離心率為
2
2

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(-1)=2,對(duì)任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為
(-1,+∞)
(-1,+∞)

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設(shè)拋物線y=
1
4
x2
的焦點(diǎn)為F,M為拋物線上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn),且M在準(zhǔn)線上的射影為點(diǎn)M′,則在△MM′F的重心、外心和垂心中,有可能仍在此拋物線上的有( 。

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已知點(diǎn)(x,y)是不等式組
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7,最小值為1,則
a+b+c
a
的值為( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案