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科目： 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，過F1傾斜角為45°的直線l與該橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|=
4
3
a．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)點M（0，-1）滿足|MP|=|MQ|，求該橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

河道上有一座圓拱橋，在正常水位時，拱圈最高點距水面為4m，拱圈內(nèi)水面寬12m，一條船在水面以上部分高2.5m，船頂部寬4m，故通行無阻，近日水位暴漲了1.7m，為此，必須加重船載，降低船身，才能通過橋洞．試問：船身應(yīng)該降低多少？

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：m∈[-1，1]，命題q：a2-5a-3-
m2+8
≥0，若p是q的充分條件，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

直線L經(jīng)過P（5，5），其斜率為k，L與圓x2+y2=25相交，交點分別為A，B．
（1）若|AB|=4
5
，求k的值；
（2）若|AB|＜2
7
，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x、y均為正實數(shù)，且
3
2+x
+
3
2+y
=1，以點（x，y）為圓心，R=xy為半徑的圓的面積最小時圓的標準方程為
（x-4）2+（y-4）2=256
（x-4）2+（y-4）2=256
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，設(shè)直線l：kx-y+
2
=0與圓C：x2+y2=4相交于A、B兩點，
OM
=
OA
+
OB
，若點M在圓C上，則實數(shù)k=
±1
±1
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓：
x2
4
+
y2
b2
=1(0＜b＜2)，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，若|BF2|+|AF2|的最大值為5，則b的值是
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（0）=3，f（3）=-1，設(shè)P={x||f（x+t）-1|＜2}，Q={x|f（x）＜-1}，若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分條件，則實數(shù)t的取值范圍是
t≤-3
t≤-3
．

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科目： 來源： 題型：

已知點p（x，y）是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點，PA、PB是圓C：x2+y2-2y=0的兩條切線，A、B是切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

過圓x2+y2=4內(nèi)一點P（1，1）作兩條相互垂直的弦AC，BD，當AC=BD時，四邊形ABCD的面積為
6
6
．

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同步練習冊答案