關(guān)于y=f（x），給出下列五個(gè)命題：
①若f（-1+x）=f（1+x），則y=f（x）是周期函數(shù)；
②若f（1-x）=-f（1+x），則y=f（x）為奇函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對稱，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
⑤若f（1-x）=f（1+x），則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱．
填寫所有正確命題的序號．

已知函數(shù)f（x）=

( 1 2 )x    x≤0 log2(x+2)    x＞0

，a=f（-

3

），b=f（-

2

），c=f（

3

），則a，b，c大小關(guān)系為（　　）

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+1-a，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為（　�。�

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=

f(2x)

lnx

的定義域是（　　）

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是

π

2

，若將f（x）的圖象先向右平移

π

6

個(gè)單位，再向上平移

3

個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x∈[0，

π

3

]，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知向量

a

=(sinx，1)，

b

=(sinx，

3

2

cosx)
（1）當(dāng)x=

π

3

時(shí)，求

a

與

b

的夾角θ的余弦值；
（2）若x∈[

π

3

，

π

2

]，求函數(shù)f(x)=

a

•

b

的最大值和最小值．

已知f(α)=

sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(-π-α)cos(-α+ 3π 2 )

（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos(α-

3π

2

)=

1

5

，求f（α）的值．

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(x，1)，

u

=

a

+2

b

，

v

=2

a

-

b

（1）當(dāng)

u

∥

v

時(shí)，求x的值；         
（2）當(dāng)

u

⊥

v

時(shí)，求x的值．