曲線y=x³+x-10上某點(diǎn)切線與直線4x-y+3=0平行，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線方程．

一條不與坐標(biāo)軸垂直的線段，在斜二測畫法下其直觀圖長度不變，則在平面直角坐標(biāo)系中，這條線段所在直線的斜率為．

雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₁的直線與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF₂是等邊三角形，則雙曲線C的離心率為．

直線y=x-1被圓x²+y²=1截得的弦長為．

函數(shù)y=x³-3x的極大值為m，極小值為n，則m+n為（　�。�

已知函數(shù)g（x）=log_ax，其中a＞1．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（a^x+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)m（x）是定義在[s，t]上的函數(shù)，在（s，t）內(nèi)任取n-1個(gè)數(shù)x₁，x₂，…，x_n-2，x_n-1，設(shè)x₁＜x₂＜…＜x_n-2＜x_n-1，令s=x₀，t=x_n，如果存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得

n

i=1

|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）在區(qū)間[s，t]上的具有性質(zhì)P．
試判斷函數(shù)f（x）=|g（x）|在區(qū)間[

1

a

，a2]上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請(qǐng)求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請(qǐng)說明理由．
（注：

n

i=1

|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）

設(shè)函數(shù)f(x)=

(2-x)(x+4)x≤2 (2-x)(x-a)x＞2

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，6]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達(dá)式．

已知函數(shù)f(x)=1-

1

x2

．
（Ⅰ）證明函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（Ⅱ）用函數(shù)的單調(diào)性定義證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

如圖，點(diǎn)P是以AB為直徑的圓O上動(dòng)點(diǎn)，P'是點(diǎn)P關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，AB=2a（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P是弧

AB

上靠近B的三等分點(diǎn)時(shí)，求

AP

•

AB

的值；
（Ⅱ）求

AP

•

OP′

的最大值和最小值．