（文）已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 （單位：cm），可得這個幾何體的體積是．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若b=1，c=

3

，∠C=

2

3

π，則S_△ABC=．

（2012•濟(jì)南三模）已知雙曲線的方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為

5

3

c（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為（　�。�

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log₂（x+1），則f（2012）+f（-2013）=（　�。�

給出如下三個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1”．
正確的是（　�。�

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�

設(shè)全集U=R，集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|x＞1}，則集合A∩C_UB=（　�。�

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=

2

3

an+n，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+9），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（1）若數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)成等差數(shù)列，求λ的值；
（2）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)0＜a＜b，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

△ABC中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大內(nèi)角為鈍角，
①求最大角的余弦值；  
②求以此最大角為內(nèi)角，夾此角兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積．

已知△ABC的周長為

3

+3，且sinB+sinC=

3

sinA．
（1）求邊BC的長；
（2）若△ABC的面積為sinA，求角A的度數(shù)．