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如圖所示，凸多面體ABCED中，⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=

2

，CE=2，F(xiàn)為BC的中點．
（1）求證：AF∥面BDE；
（2）求證：平面BDE⊥平面BCE；
（3）求V_B-ACED．

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如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=

1

2

AD=a，G是EF的中點，
（1）求證：AG⊥平面BGC；
（2）求二面角B-AC-G的正弦值．

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（2012•陜西）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=A A₁，∠CAB=

π

2

（Ⅰ）證明：CB₁⊥BA₁；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=

5

，求三棱錐C₁-ABA₁的體積．

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如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．該三棱錐中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只寫結(jié)果，不要求證明）．

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如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中，以下四個命題中正確的序號是（　　）
①BM與ED平行   
②CN與BE是異面直線
③CN與BM成60°角
④DM與BN垂直．

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

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