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科目: 來源: 題型:

在橢圓
x2
45
+
y2
20
=1
上有一點P,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的左,右焦點,△F1PF2為直角三角形,則這樣的點P有( 。

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科目: 來源: 題型:

方程y=ax+b和a2x2+y2=b2(a>b>1)在同一坐標系中的圖形可能是( 。

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科目: 來源: 題型:

給定下列命題:其中真命題的個數(shù)是( 。
(1)若k>0,則方程x2+2x-k=0有實數(shù)根;
(2)“若a>b,則a+c>b+c”的否命題;
(3)“矩形的對角線相等”的逆命題;
(4)“若xy=0,則x,y中至少有一個為0”的逆否命題.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在以點O為圓心,|AB|=4為直徑的半圓ADB中,OD⊥AB,P是半圓弧上一點,∠POB=30°,曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動點M的軌跡,且曲線C過點P.

(Ⅰ)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,求曲線C的方程;

(Ⅱ)設過點D的直線l與曲線C相交于不同的兩點E、F.若△OEF的面積不小于2,求直線l斜率的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m.
(1)當直線與橢圓有公共點時,求實數(shù)m的取值范圍.
(2)求被橢圓截得的最長弦所在直線方程.

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科目: 來源: 題型:

某家庭要建造一個長方體形儲物間,其容積為2400m3,高為3m,后面有一面舊墻可以利用,沒有花費,底部也沒有花費,而長方體的上部每平方米的造價為150元,周邊三面豎墻(即不包括后墻)每平方米的造價為120元,怎樣設計才能使總造價最低?最低總造價是多少?

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos2x+
3
sinxcosx+1
,x∈R.
(1)求證f(x)的小正周期和最值;
(2)求這個函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

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已知實數(shù)x,y滿足2x+y≥1,則u=x2+y2+4x-2y的最小值為
-
9
5
-
9
5

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科目: 來源: 題型:

若{an}是等比數(shù)列,其中a3,a7是方程x2-3kx+2=0的兩個根,而且(a3+a72=2a2a8+5,那么k的值為
±1
±1

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已知命題p:“?x∈R,ex≤1”,則命題¬p是
?x∈R,ex>1
?x∈R,ex>1

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同步練習冊答案