先后拋擲一枚形狀為正方體的骰子（正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1、2、3、4、5、6），骰子向上的點(diǎn)數(shù)依次為x，y．
（I） 共有多少個(gè)基本事件？
（II） 設(shè)“x≠y”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設(shè)“x+y=6”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．

已知：3Sinβ=Sin（2α+β），則tanβ的最大值是________．

對(duì)于集合M，N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M+N=（M-N）∪（N-M），設(shè)，B={y|y=1-2^x，x＞0}，求A+B．

（1）證明：對(duì)?x＞0，lnx≤x-1；
（2）數(shù)列{a_n}，若存在常數(shù)M＞0，?n∈N^*，都有a_n＜M，則稱(chēng)數(shù)列{a_n}有上界．已知，試判斷數(shù)列{b_n}是否有上界．

已知A、B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則①m?α，A∈m?A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m?B∈α；③m?α，m⊥β?α⊥β；④m?α，n?β，m∥n?α∥β．其中真命題為

1. A.
   ①③
2. B.
   ①④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④

某商場(chǎng)為促銷(xiāo)設(shè)計(jì)了一個(gè)抽獎(jiǎng)模型，一定數(shù)額的消費(fèi)可以獲得一張抽獎(jiǎng)券，每張抽獎(jiǎng)券可以從一個(gè)裝有大小相同的4個(gè)白球和2個(gè)紅球的口袋中一次性摸出3個(gè)球，至少摸到一個(gè)紅球則中獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求一次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）若每次中獎(jiǎng)可獲得10元的獎(jiǎng)金，一位顧客獲得兩張抽獎(jiǎng)券，求兩次抽獎(jiǎng)所得的獎(jiǎng)金額之和X（元）的概率分布和期望E（X）．

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）設(shè)g（x）=x²-2bx+4，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個(gè)邊長(zhǎng)均為1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點(diǎn)，則=________．

函數(shù)，若f（x₁）+f（2x₂）=1（其中x₁，x₂均大于2），則f（x₁x₂）的最小值為_(kāi)_______．

若集合M={y|y=x²-2x+1，x∈R}，N={x|y=}，則M∩N=________．