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科目: 來源: 題型:

已知圓錐曲線C:
x2
16
+
y2
t2-2t
=1
(t≠0且t≠2),其兩個不同的焦點F1、F2同在x軸上.
(1)試根據(jù)t不同的取值范圍來討論C所表示的圓錐曲線;
(2)試在曲線C上求滿足
PF1
PF2
=0
的點P的個數(shù),并求出相應(yīng)的t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

定義:在直角坐標系中,若不在一直線上的三點A、B、C的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),則三角形ABC的面積可以表示為S△ABC=|
1
2
.
x1 y1  1
x2y2     1
x3y3    1
.
|
.已知拋物線y2=4x,過拋物線焦點F斜率為
4
3
的直線l與拋物線交于A、B兩點.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)若P(3,0),試用行列式計算三角形面積的方法求四邊形APBO的面積S.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)P是圓(x-1)2+y2=4上任意一點,過P作PQ⊥x軸,Q為垂足,求線段PQ的中點M的軌跡方程,并畫出圖形.

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科目: 來源: 題型:

已知直線l:2ax+ty+3a=0(t≠0,a∈R)經(jīng)過點(1,-1),求直線l的傾斜角α(結(jié)果精確到1°)

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科目: 來源: 題型:

若直線l是圓(x-1)2+(y+
3
)2=1
的一個切線方程,則直線l的方程可以是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E,直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點。如果且曲線E上存在點C,使

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科目: 來源: 題型:

a
=(x1,y1)
,
b
=(x2,y2)
都是非零向量,且
a
b
垂直,則下列行列式的值為零的是(  )

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科目: 來源: 題型:

若點P的坐標為(a,b),曲線C的方程為F(x,y)=0,則F(a,b)=0是點P在曲線C上的( 。

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科目: 來源: 題型:

下列四個命題;
①直線x•cosθ-y+1=0(θ∈R)的傾斜角的取值范圍為[
π
4
,
4
];
②直線l1:a1x+b1y+c1=0(a12+b12≠0)與直線l2:a2x+b2y+c2=0(a22+b22≠0),則|
a1a2
b1b2
|=0是直線l1、l2平行的必要不充分條件;
③圓C:x2+y2=r2及點P(x0,y0),若過點P作圓C的兩條切線分別交圓C于A、B兩點,則過AB的直線方程為xx0+yy0=r2
④方程
x2
t-1
+
y2
1-t
=1不可能表示圓;
其中正確命題的序號為
②③④
②③④

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科目: 來源: 題型:

若雙曲線C的兩條漸近線的方程為y=±
3
4
x
,則該雙曲線方程可以為
x2
16
-
y2
9
=1
(答案不唯一)
x2
16
-
y2
9
=1
(答案不唯一)
.(只需寫出一個滿足題設(shè)的雙曲線方程)

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同步練習冊答案