已知f（x）=

2x，(x≥4) x+1，(x＜4)

，則f（f（3））=（　　）

函數(shù)y=log₂（x+1）的定義域是（　�。�

設(shè)集合P={x|-2≤x≤2}，Q={1，2，3，4}，則P∩Q等于（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³-

3

2

ax²-（a-3）x+b，
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1處取得極值-

4

3

，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若a=1，且函數(shù)f（x）在[-1，2]上恰有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

如圖所示，已知以點(diǎn)A（-1，2）為圓心的圓與直線l₁：x+2y+7=0相切．過點(diǎn)B（-2，0）的動直線l與圓A相交于M，N兩點(diǎn)，Q是MN的中點(diǎn)，直線l與l₁相交于點(diǎn)P．
（1）求圓A的方程；
（2）當(dāng)|MN|=2

19

時，求直線l的方程．

已知向量

a

=（sinx，cosx），

b

=（cosx，sinx-2cosx），0＜x＜

π

2

．
（Ⅰ）若

a

∥

b

，求x；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=

a

•

b

，
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）經(jīng)過怎樣的平移才能使所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分別為A₁B₁、A₁D₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求證：DF∥平面ACE．

在某個QQ群中有n名同學(xué)在玩一種叫“數(shù)字哈哈鏡”的游戲．這些同學(xué)編號依次為1，2，3，…．，n..在哈哈鏡中，每個同學(xué)看到的像用數(shù)對（p，q）表示．規(guī)則如下：編號為k的同學(xué)看到的像為（a_k，a_k+1），且滿足a_k+1-a_k=k（k∈N*），已知編號為1的同學(xué)看到的像為（5，6），則編號為4的同學(xué)看到的像為；某位同學(xué)看到的像為（195，q），其中q的值被遮住了，請你幫這位同學(xué)猜出q=．

如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的k是．