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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A，B在橢圓上，C在直線l:y=x+2上，且AB∥l.

（Ⅰ）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時，求AB的長及△ABC的面積；

（Ⅱ）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程.

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，SA=AB=1，AD=2，點M在線段BC上移動．
（1）若點M為BC的中點時，求直線SA與平面SDM所成角的正弦值；
（2）當(dāng)BM等于何值時，二面角D-SM-B的大小為135°．

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科目： 來源： 題型：

若焦點在軸上的橢圓的離心率為, 則等于

A.           B.           C.           D.

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x-
π
3
）+
3
．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別是a，b，c，若角C為銳角，f（C）=
3
，且c=2，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C是動點M到兩個定點O（0，0）、A（3，0）距離之比為
12
的點的軌跡．
（1）求曲線C的方程；
（2）求過點N（1，3）與曲線C相切的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
x2+x-2lnx+a在區(qū)間（0，2）上恰有一個零點，則實數(shù)a取值范圍是
{a|a=-
3
2
，或a≤2ln2-4}
{a|a=-
3
2
，或a≤2ln2-4}
．

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科目： 來源： 題型：

首項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，滿足ak-3=8且akak-2=
 a
2
6
=1024．對滿足at＞128的任意正整數(shù)t，函數(shù)f（t）=
k+t
k-t
的最小值是
-8
-8
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．若函數(shù)y=f（2x+
π
4
）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，則φ的值為
11π
12
11π
12
．

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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≤1
y≥|x-1|
，若x+2y≤a恒成立，則a的最小值為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點在y軸上，且經(jīng)過點（-1，4），則拋物線的準(zhǔn)線方程為
y=-
1
16
y=-
1
16
．

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同步練習(xí)冊答案