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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•泉州模擬）設(shè)a，b∈R，那么“
a
b
＞1”是“a＞b＞0”的（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2011•安徽模擬）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
3+2i
2-3i
等于（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，則稱g（x）是f（x）的一個(gè)“下界函數(shù)”．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）=
t
x
-lnx（t為實(shí)數(shù)）為f（x）的一個(gè)“下界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-
1
ex
+
2
ex
，試問(wèn)函數(shù)F（x）是否存在零點(diǎn)，若存在，求出零點(diǎn)個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

解：（Ⅰ）設(shè)：，其半焦距為．則：．

　　　由條件知，得．

　　　的右準(zhǔn)線方程為，即．

　　　的準(zhǔn)線方程為．

　　　由條件知，　所以，故，．

　　　從而：，   ：．

（Ⅱ）由題設(shè)知：，設(shè)，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由條件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．從而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為4，以原點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓和直線x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ） 求雙曲線E的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)F為雙曲線E的左焦點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任意作一條直線l交雙曲線E于P，Q兩點(diǎn)，使
FP
•
FQ
為定值？若存在，求出此定值和所有的定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=
π
3
，PD=2k (k＞0)，E為AB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：ED⊥平面PDC；
（Ⅱ）當(dāng)二面角P-EC-D的大小為
π
6
時(shí)，求k的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求直線EC與平面PAB所成的角θ的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
m
=(
3
sinx，2cosx)，
n
=(2cosx，-cosx)，函數(shù)f(x)=
m
•
n
-1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱軸的方程；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，f（A）=0，求b+c的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且an+1=3an，數(shù)列{bn-an}是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為3，公差為2，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

把離心率相同的橢圓叫做“相似橢圓”，如圖的兩個(gè)相似橢圓，分別是同一個(gè)矩形的內(nèi)切橢圓和外接橢圓，且q（q＞1）是這兩個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)的比值，那么q=
2
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，由若干個(gè)點(diǎn)組成形如長(zhǎng)方形的圖形，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n（n≥2）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)記為an，則
16
a2a3
+
16
a3a4
+
16
a4a5
+…+
16
a2012a2013
=
2011
2012
2011
2012
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案