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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=21nx與g(x)=a2x2+ax+1(a>0).
(1)設(shè)直線x=l與曲線y=f(x)和y=g(x)分別相交于點P,Q且曲線y=f(x)和y=g(x)在點P,Q處的切線平行,求實數(shù)a的值;
(2)f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),若對于任意的x∈(0,+∞),e
1f(x)
-mx≥0恒成立,求實數(shù)m的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)均為實數(shù),為虛數(shù)單位,且對于任意復(fù)數(shù)。

(Ⅰ)試求的值,并分別寫出、表示的關(guān)系式;

(Ⅱ)將()作為點的坐標(biāo),()作為點的坐標(biāo),上述關(guān)系可以看作是坐標(biāo)平面上點的一個變換:它將平面上的點變到這一平面上的點,當(dāng)點在直線上移動時,試求點經(jīng)該變換后得到的點的軌跡方程;

(Ⅲ)是否存在這樣的直線:它上面的任一點經(jīng)上述變換后得到的點仍在該直線上?若存在,試求出所有這些直線;若不存在,則說明理由。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+b
1+x2
(x≥0)
的圖象經(jīng)過(0,1),且f(
3
)=2-
3

(1)求f(x)的值域;
(2)設(shè)命題p,f(m2-m)<f(3m-4),命題q:函數(shù)g(x)=
1
3
x3+
m
2
x2+mx+1
在R上無極值,是否存在實數(shù)m滿足復(fù)合命題p∧q為真命題?若存在,求出m的范圍;若不存在,說明理由.

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設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
定義在R上,其中
a
=(cosx,sin2x),
b
=(2cosx,
3
)

(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
6
單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)延長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若g(x)<m+2在x∈[O,2π]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=1g|x-a|圖象的對稱軸為x=2,則a的值為
2
2

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科目: 來源: 題型:

(2012•昌圖縣模擬)設(shè)曲線y=xn+1(n∈N*)在點(1,l)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn,則log2013x1+log2013x2+log2013 x3+…+log2013 x2011+log2013x2012的值為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).
(1)要使f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增,試求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a<0時,若函數(shù)滿足y極大=1,y極小=-3,試求y=f(x)的解析式;
(3)當(dāng)x∈(0,1]時,y=f(x)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ,且0≤θ≤
π4
,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2m-
1|x|
,m∈R.
(1)求證:函數(shù)y=f(x)在(-∞,0)上是單調(diào)遞減函數(shù)
(2)若f(x)-5x<0在(1,+∞)上恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知x+2y+3z=1,則2x2+2y2+z2的最小值為
2
23
2
23

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科目: 來源: 題型:

已知tan(π-α)=2,則
2sinα-cosαsinα+3cosα
的值為
-5
-5

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同步練習(xí)冊答案