若曲線C₂上的點到橢圓C₁：

x2

132

+

y2

122

=1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

f（x）=xn2-3n（n∈Z）是偶函數(shù)，且y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則n=（　�。�

已知集合 M={-1，1}，N={x|log4

2

＜2X＜4log42，x∈Z}，則M∩N=（　　）

已知函數(shù)f(x)=

1-x

ax

+lnx，
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為遞增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在[

1

2

，2]上的最大值和最小值；
（3）試比較

ln22

22

+

ln32

32

+…+

lnn2

n2

與

(n-1)(2n+1)

2(n+1)

的大小，并說明理由．

已知定義在R上的奇函數(shù)，f（x）當(dāng)x＞0時，f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a＞

2

e

時，若函數(shù)y=f（x）在R上恰有5個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a1+2a2+3a3+…+nan=

n+1

2

an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{

2n

an

}的前n項和T_n．

某數(shù)學(xué)興趣小組對偶函數(shù)f（x）的性質(zhì)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)函數(shù)f（x）在定義域R上滿足f（x+2）=f（x）+f（1），且在區(qū)間[0，1]上為增函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，本組同學(xué)得出如下結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②函數(shù)y=f（x）的周期為2；
③當(dāng)x∈[-3，-2]時，f′（x）≥0；
④函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點都是函數(shù)的極小值點．其中正確結(jié)論的序號是．

設(shè)f（x）=xlnx+1，若f'（x₀）=2，則f（x）在點（x₀，y₀）的切線方程為．

在一個湖里有一片睡蓮，睡蓮的面積每天擴(kuò)大一倍．如果睡蓮覆蓋整個湖需要48天，那么它覆蓋半個湖需要天．