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科目: 來源: 題型:

選修4-4:在極坐標(biāo)系中,已知直線l:ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
,圓C:ρ=4cosθ,求直線l被圓C截得的弦長.

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科目: 來源: 題型:

選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
m0
-1n
.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線l:2x+y-7=0在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到另一直線l′:9x+y-91=0,求實數(shù)m、n的值.

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn,已知S3=9,S6=36.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)是否存在正整數(shù)m、k,使am,am+5,ak成等比數(shù)列?若存在,求出m和k的值,若不存在,說明理由;
(3)設(shè)數(shù)列{bn}的通項公式為bn=3n-2.集合A={x|x=an,n∈N*},B={x|x=bn,n∈N*}.將集合A∪B中的元素從小到大依次排列,構(gòu)成數(shù)列c1,c2,c3,…,求{cn}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a為常數(shù)).
(1)當(dāng)a=-1時,求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;
(2)當(dāng)a>0時,討論函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心在坐標(biāo)原點O,右焦點為F.若C的右準(zhǔn)線l的方程為x=4,離心率e=
2
2

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點P為直線l上一動點,且在x軸上方.圓M經(jīng)過O、F、P三點,求當(dāng)圓心M到x軸的距離最小時圓M的方程.

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如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,點D、E分別在邊BC、B1C1上,CD=B1E=
12
AC,∠ACD=60°.
求證:
(1)BE∥平面AC1D;
(2)平面ADC1⊥平面BCC1B1

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx-2sin2x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-
π
6
π
4
]上的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y2=4x的焦點為F,準(zhǔn)線為l.過點F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點為A,過A作l的垂線,垂足為A1,則△AA1F的面積是
4
3
4
3

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科目: 來源: 題型:

已知
a
,
b
均為單位向量.若|
a
+2
b
|=
7
,則向量
a
,
b
的夾角等于
π
3
π
3

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已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=x
12
,則f(-4)的值是
-2
-2

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同步練習(xí)冊答案