如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC．AB=AC=l，∠BAC=12°，B₁C=3．
（I）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積：
（II）求異面直線B₁C與A₁C₁所成角的大�。�

已知tan（α-β）=，α、β≠kπ+，k?Z，求證：2tanα=3tanβ．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為BD上任意一點(diǎn)，則一定有

1. A.
   PC₁與AA₁異面
2. B.
   PC₁與A₁C垂直
3. C.
   PC₁與平面AB₁D₁相交
4. D.
   PC₁與平面AB₁D₁平行

出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如（x，y）的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足ax+by+c=0的所有（x，y）組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）定義它們之間的一種“距離”：|AB|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，請解決以下問題：
（1）求線段x+y=2（x≥0，y≥0）上一點(diǎn)M（x，y）的距離到原點(diǎn)O（0，0）的“距離”；
（2）定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，求“圓周”上的所有點(diǎn)到點(diǎn)Q（a，b）的“距離”均為 r的“圓”方程；
（3）點(diǎn)A（1，3）、B（6，9），寫出線段AB的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖象．（說明所給圖形小正方形的單位是1）

短半軸長為3的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于9，則橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知，其中θ∈（π，），則
（4）在△ABC中，=a，=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是________．

已知函數(shù)處的切線方程為x-y-1=0．
（I）求f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=lnx，證明：g（x）≥f（x）對x∈[1，+∞）恒成立．

在“①高一數(shù)學(xué)課本中的難題；②所有的正三角形； ③方程x²+2=0的實(shí)數(shù)解”中，能夠表示成集合的是________．

已知向量，，，x∈R，則f（x）是

1. A.
   最小正周期為π的偶函數(shù)
2. B.
   最小正周期為π的奇函數(shù)
3. C.
   最小正周期為的偶函數(shù)
4. D.
   最小正周期為的奇函數(shù)

已知集合A={0，2}，B={1，a²}，且A∪B={1，2，4}，則a的值為

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   4
4. D.
   ±2