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科目: 來源: 題型:

若(x-2008)+(x+2007)i是純虛數(shù),則x=
2008
2008

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在邊長為1的正方體中,E為AD的中點。

(1)求二面角的平面角的余弦值;

(2)求四面體的體積。

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)的定義域、值域均為R,f(x)的反函數(shù)為f-1(x),且對于任意的x∈R,均有f(x)+f-1(x)<
5
2
x
,定義數(shù)列{an},a0=8,a1=10,an=f(an-1)(n∈N*).
(Ⅰ)求證:an+1+an-1
5
2
an
(n∈N*).
(Ⅱ)設bn=an+1-2an(n∈N*),求證:bn<(-6)•2-n(n∈N*);
(Ⅲ)是否存在常數(shù)A,B同時滿足條件:
①當n=0,1時,an=
A•4n+B
2n
;
②當n≥2時(n∈N*,)an
A•4n+B
2n
.如果存在,求出A,B的值,如果不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線x2=4y上的點P(非原點)處的切線與x軸,y軸分別交于Q,R兩點,F(xiàn)為焦點.
(Ⅰ)若
PQ
PR
,求λ.
(Ⅱ)若拋物線上的點A滿足條件
PF
FA
,求△APR的面積最小值,并寫出此時的切線方程.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
1
2
成立.
(Ⅰ)求和f(
1
n
)
+f(
n-1
n
)
(n∈N*)的值;
(Ⅱ)數(shù)列{an}滿足條件;an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)
,試證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=BC=1,∠ABC=90°,AA1=
2
,D,E分別為BB1、AC的中點
(Ⅰ)證明:BE∥平面AC1D;
(Ⅱ)求二面角A1-AD-C1的大。

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科目: 來源: 題型:

已知三個實數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,且a+b+c=m(m是正常數(shù)),則b的取值范圍為
[-m,0)∪(0,
m
3
]
[-m,0)∪(0,
m
3
]

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科目: 來源: 題型:

在三棱錐O-ABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,OC=1,OA=x,OB=y,x+y=4,當三棱錐O-ABC的體積最大時,異面直線AB與OC的距離等于
2
2

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科目: 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足條件
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
,(x+1)2+(y-1)2=r2(r>0)則r的最小值為
2
2

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科目: 來源: 題型:

定義一種運算a?b=
a(a≤b)
b(a>b)
,若|m-1|?m=|m-1|,則m的取值范圍是
m≥
1
2
m≥
1
2

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