對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）=ax²+bx-2b（a≠0）有不動(dòng)點(diǎn)（0，0）和（1，1），求f（x）的解析表達(dá)式；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）=ax²+bx-2b總有2個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若定義在R上的函數(shù)g（x）滿足g（-x）=-g（x），且g（x）存在（有限的）n個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求證：n必為奇數(shù)．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，n≥2時(shí)，a_n、S_n、S_n-

1

2

成等比數(shù)列．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

Sn=2

1

3

+4

1

9

+6

1

27

+…+(2n+

1

3n

)=．

若不等式(

1

2

)x2-2ax＜23x+a2對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍為．

若方程|x²-x|-a=0恰有3個(gè)實(shí)數(shù)解，則a=．

若不等式 ax²+bx+4＞0的解集為 {x|-2＜x＜1}，則二次函數(shù)y=bx²+4x+a（0≤x≤3）的值域是．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），則函數(shù)y=f（2x-1）的定義域是．

函數(shù)f(x)=ax-

1

ax

+1在[1，2]上的最大值和最小值之和為a，則a的值為（　�。�

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²+1是a_n=2n-1成立的（　　）