為了了解某地區(qū)高二學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為16歲-17歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如右．則可得這100名學(xué)生中體重在〔56.5，64.5〕的學(xué)生人數(shù)是（　�。�

設(shè)函數(shù)f(x)=

( 1 2 )x+1(x＜-1) -x2+2(-1≤x≤2) 3x-8(x＞2)

．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的圖象，試分別寫出關(guān)于x的方程f（x）=t有2，3，4個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，相應(yīng)的實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，若存在x₀∈D，使g（x₀）=x₀成立，則稱點(diǎn)（x₀，x₀）為函數(shù)g（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．試問(wèn)，函數(shù)f（x）圖象上是否存在不動(dòng)點(diǎn)，若存在，求出不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=(

1

2

)x，x＞1}，C={y|y=x²-4x，x＞1}．
求（Ⅰ）A∩B；   　　
（Ⅱ）B∪C；　　　　　
（Ⅲ）（C_RA）∩C．

若對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意一個(gè)自變量x₀，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f（x₀）都屬于區(qū)間D，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上封閉．那么，對(duì)于區(qū)間D=（0，1），下列函數(shù)中在區(qū)間D上封閉的是．（填寫所有符合要求的函數(shù)式所對(duì)應(yīng)的序號(hào)）
①f（x）=-2x+1；          ②f（x）=x²-x+1；       ③f(x)=log2x2；   ④f(x)=

2x

2x+1

；    　�、輋（x）=|2x-1|．

已知集合A={x|mx=1}=?，則m的值為．

對(duì)于給定的以下四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①函數(shù)f(x)=

x2-2x

x-2

是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函數(shù)，若x₁∈（a，b），x₂∈（c，d），且x₁＜x₂則一定有f（x₁）＜f（x₂）；
③函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)有f(x)=

x

+1，則當(dāng)x＜0，f（x）=-

-x

-1；
④函數(shù)y=x+

1-2x

的值域?yàn)閧y|y≤1}．

已知集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|x＜a}，若A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

已知y=4^x的反函數(shù)為y=f（x），若f(x0)=

1

2

，則x₀的值為（　�。�

已知m∈R，函數(shù)f（x）=（x²+mx+m）e^x．
（Ⅰ）若m=-1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知{a_n}是等比數(shù)列，a₁=2，a₃=18；{b_n}是等差數(shù)列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n+b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．