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科目： 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
3
，且它的兩焦點到直線
x
a
-
y
b
=1的距離之和為2，則該雙曲線方程是（　　）

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科目： 來源： 題型：

某班有50名學(xué)生，一次考試的成績ξ（ξ∈N）服從正態(tài)分布N（100，102）．已知P（90≤ξ≤100），估計該班數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知不等式組
3
x≥y≥0
x+ay≤2
（a＞0）表示的平面區(qū)域的面積為
3
2
，則a=（　�。�
A、
3
B、3
C、
2
D、2

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，ADB為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變．

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担笄�C的方程；

(2)過D點的直線與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設(shè)，求的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，右焦點為F（1，0），直線l經(jīng)過點F，且與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）當直線l繞點F轉(zhuǎn)動時，試問：在x軸上是否存在定點M，使得
MA
•
MB
為常數(shù)？若存在，求出定點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=2an-3n（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）令bn=
3
Sn+3n+9
，數(shù)列{bn} 的前n項和為Tn，求證：Tn＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4
)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y滿足
y+|x-2|≤3
y≥2
，不等式x2+9y2≥axy恒成立，則a的取值范圍為
a≤
15
2
a≤
15
2
．

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科目： 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”，仿此，53“分裂”中最大的數(shù)是
29
29
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x+2cosx，x∈（0，π）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案