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科目： 來源： 題型：

不等式
x+1
3x-2
＜0的解集是
(-1，
2
3
)
(-1，
2
3
)
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線，一動點P到這兩直線的距離的平方和為

   （1）求此動點P的軌跡E；

   （2）O為坐標原點，是否存在與l1平行的直線l3，使l3與E交于不同的兩點A、B，且對于E上任意一點M都存在成立？如果存在，求出l3的方程；如果不存在，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD上平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=
12
AB，E是BP的中點．
（1）求證：EC∥平面PAD；
（2）求BP與平面ABCD所成的角的正弦值；
（3）求二面角P-AB-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=x2-x+1，實數(shù)a滿足|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．

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科目： 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
a    1
c    0
的一個特征值為-l，屬于它的一個特征向量e1=
  1
-3
．
（1）求矩陣M；
（2）若點P（1，1）經(jīng)過矩陣M所對應(yīng)的變換得到點Q，求點Q的坐標．

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科目： 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，在Rt△ABC中，C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若AD=2
6
，AE=6
2
，求EC的長．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=
4an-2
an+1
（n∈N*）．
（1）求實數(shù)a為何值時，數(shù)列{an}是常數(shù)數(shù)列；
（2）記bn=
an-2
an-1
（n∈N*），當(dāng)l＜a＜2時，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，若不等式an＞an+1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線l為圓O：x2+y2=b2的一條切線，且經(jīng)過橢圓的右焦點，記橢圓的離心率為e．
（1）若直線l的傾斜角為
π
6
，求e的值；
（2）是否存在這樣的e，使得原點O關(guān)于直線l對稱的點恰好在橢圓C上？若存在，請求出e的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=m（n∈N*），an+1=
an
2
，an為偶數(shù)，
5an+1，an為奇數(shù)
，若a4=9，則m的值為
7或72
7或72
．

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科目： 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于                                                              

A．第一象限               B．第二象限                C．第三象限               D．第四象限

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