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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
12
x2-3x+2lnx

(1)求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;
(2)求證:在區(qū)間[1,+∞)上,函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)=x3-3x圖象的下方.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=1,一次函數(shù)g(x)=2mx+(1-m2).
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)若F(x)=
g(x)f(x)
,求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若集合,且,則的值為    

A.                  B.                   C.               D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù),f(x)=
-x3+x2(x<1)
alnx(x≥1)

(1)求f(x)在區(qū)間(-∞,1)上的極小值和極大值點(diǎn);
(2)求f(x)在[-1,e](e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

試判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)f(x)=|x+2|+|x-2|;
(2)f(x)=
1-x2
|x+3|-3

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科目: 來(lái)源: 題型:

當(dāng)0≤a<
1
2
時(shí),討論函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1
(a∈R)的單調(diào)性.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(1-x)+
2ax
(a∈R)的導(dǎo)數(shù)為f′(x),若f′(2)=2,則a的值為
-2
-2

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),滿足f(x-2)=-f(x).當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3,則下列四個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù);②當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)=(2-x)3
③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱; ④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,0)對(duì)稱.
其中正確的命題序號(hào)是
①②③
①②③

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科目: 來(lái)源: 題型:

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x)且f(x)在[-1,0]上是增函數(shù),給出下列四個(gè)命題:
①f(x)是周期函數(shù);
②f(x)的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱;
③f(x)在[l,2l上是減函數(shù);
④f(2)=f(0),
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
.(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫出來(lái))

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科目: 來(lái)源: 題型:

求函數(shù)y=|x2-1|+x的單調(diào)區(qū)間
單調(diào)遞增區(qū)間為[-1,
1
2
]和[1,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-1]和[
1
2
,1]
單調(diào)遞增區(qū)間為[-1,
1
2
]和[1,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-1]和[
1
2
,1]

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