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科目： 來源： 題型：

設雙曲線mx2+ny2=1的一個焦點與拋物線y=
1
4
x2的焦點相同，其離心率為2，則此雙曲線的方程為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知動點P（x，y）滿足5
(x-1)2+(y-2)2
=|3x+4y-11|，則P點的軌跡是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知拋物線x2=4y上有一條長為6的動弦AB，則AB中點到x軸的最短距離為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=9，P（2，2）是該圓內一點，過點P的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知a=（2,1）,b =（x,2）,且a＋b與a－2b平行，則x等于        ．

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科目： 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）設函數(shù)f（x）=lnx-
a(x-1)
x+1
（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在其定義域內是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設G（x）=x2-bx+2-clnx（c＞0），方程G（x）=0有兩根x1，x2，記x0=
x1+x2
2
．試探究G′（x0）值的符號，其中G′（x）是G（x）的導函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）設數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b1=
2
3
且3Sn=Sn-1+2（n≥2，n∈N），
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和．求證：Tn＜
7
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體．
（Ⅰ）從這些小正方體中任取1個，求其中至少有兩面涂有顏色的概率；
（Ⅱ）從中任取2個小正方體，記2個小正方體涂上顏色的面數(shù)之和為ξ．求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）拋物線x2=4（y-m）與圓x2+y2=1相交于第一象限的P點，且在P點處兩曲線的切線互相垂直，則m=
2
-1
2
2
-1
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，則A+B=
π
2
π
2
．

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同步練習冊答案