已知向量，，其中a為實數(shù)，當與的夾角在區(qū)間范圍內(nèi)變動時，實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （，）
3. C.
   （，1）
4. D.
   （1，

已知函數(shù)f（x）=ax³+x²-x+1，（a＞0）．
（I）f（x）在（2，+∞）上是否存在單調(diào)遞增區(qū)間，證明你的結論．
（II）若f（x）在上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

已知角α的終邊經(jīng)過點P（3，-4），求它的六種三角函數(shù)值．

已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點（）（n∈N*）在函數(shù)y=x²+1的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=2^n-1a_n（n∈N*），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是A₁B，A₁C的中點，點D在B₁C₁上且A₁D⊥B₁C₁．
求證：（1）EF∥平面A₁B₁C₁；
（2）平面A₁ED⊥平面BB₁C₁C．

某單位投資生產(chǎn)A產(chǎn)品時，每生產(chǎn)1百噸需要資金2百萬元，需場地2百平方米，可獲利潤3百萬元；投資生產(chǎn)B產(chǎn)品時，每生產(chǎn)1百米需要資金3百萬元，需場地1百平方米，可獲利潤2百萬元．現(xiàn)該單位有可使用資金14百萬元，場地9百平方米，如果利用這些資金和場地用來生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，那么分別生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

已知集合M=﹛x|-3＜x≤5﹜，N=﹛x|x＜-5或x＞5﹜，則M∪N=

1. A.
   ﹛x|x＜-5或x＞-3﹜
2. B.
   ﹛x|-5＜x＜5﹜
3. C.
   ﹛x|-3＜x＜5﹜
4. D.
   ﹛x|x＜-3或x＞5﹜

給定正整數(shù) n 和正數(shù) M，對于滿足條件≤M 的所有等差數(shù)列 a₁，a₂，a₃，…．，試求 S=a_n+1+a_n+2+…+a_2n+1的最大值．

給定有限個正數(shù)滿足條件T：每個數(shù)都不大于50且總和L=1275．現(xiàn)將這些數(shù)按下列要求進行分組，每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是：
首先，從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構成第一組，使得150與這組數(shù)之和的差r₁與所有可能的其他選擇相比是最小的，r₁稱為第一組余差；
然后，在去掉已選入第一組的數(shù)后，對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構成第二組，這時的余差為r₂；如此繼續(xù)構成第三組（余差為r₃）、第四組（余差為r₄）、…，直至第N組（余差為r_N）把這些數(shù)全部分完為止．
（I）判斷r₁，r₂，…，r_N的大小關系，并指出除第N組外的每組至少含有幾個數(shù)
（II）當構成第n（n＜N）組后，指出余下的每個數(shù)與r_n的大小關系，并證明
（III）對任何滿足條件T的有限個正數(shù)，證明：N≤11．

設單位向量=（x，y），=（2，-1）．若⊥，則|x+2y|=________．