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科目： 來源： 題型：

在平面內，三解形的面積為s，周長為c，則它的內切圓的半徑r=
2s
c
．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內切球（球面與三棱錐的各個面均相切）的半徑R為（　　）
A、
s
v
B、
3s
v
C、
2s
v
D、
3v
s

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），且a、b、c成等比數(shù)列．
（1）求隨圓c的離心率e；
（2）若P為橢圓c上一點，是否存在過點F2、P的直線l，使l與y軸的交點Q滿足
PQ
=2
PF2
？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）=x-（lnx）2+2alnx-1．
（1）若f（x）在x=1處的切線為3ax-y+b=0，求a、b的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

在一次投擲硬幣的試驗中，硬幣進入紅盒記2分，進入黑盒記1分，未能進入上述兩盒之一記0分．經(jīng)過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，小明投100個硬幣有50個進入紅盒，25個進入黑盒，其余未能入盒．
（1）求小明在5次投擲試驗中，恰有三次進入黑盒的概率；
（2）設小明兩次投擲后得分為ξ，求ξ的分布列和期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

設{an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，其前幾項和為Sn．已知S10=110，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1Sn
，證明：b1+b2+…+bn＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(2sinωx，cosωx)，
b
=(
3
cosωx，2cosωx)(ω＞0)，f(x)=
a
•
b
，f(x)圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系原點，極軸為X軸正半軸建立直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
y=
2
2
t+1
y=
2
2
t
（t為參數(shù)）則直線l被曲線C截得的弦長為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（不等式選做題）關于x的不等式|x+a|+|x-1|≤1有解，則a的取值范圍是
[-2，0]
[-2，0]
．

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科目： 來源： 題型：

觀察不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
(1+
1
3
)≥
1
2
(
1
2
+
1
4
)，
1
4
(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測第n個不等式為
1
n+1
•(1+
1
3
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+…+
1
2n
)
1
n+1
•(1+
1
3
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+…+
1
2n
)
．

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科目： 來源： 題型：

我校文體藝術節(jié)晚會上，七位評委為某節(jié)目打出分數(shù)的莖葉圖如圖所示，則去掉一個最高分和一個最低分后的5個數(shù)據(jù)的方差為
2
2
（莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．

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同步練習冊答案