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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：

=1（a＞b＞0）的離心率e=

，在橢圓E上存在A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=x+1對(duì)稱．
（Ⅰ）現(xiàn)給出下列三個(gè)條件：①直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)；②橢圓E的右焦點(diǎn)F到直線l的距離為2

；③橢圓E的左、右焦點(diǎn)到直線l的距離之比為

．
試從中選擇一個(gè)條件以確定橢圓E，并求出它的方程；（注：只需選擇一個(gè)方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分）
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓E的上頂點(diǎn)S，求b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

不等式的解集是

A． B．R

C． D．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知{a_n}是遞增數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，a₁＞1，且10S_n=（2a_n+1）（a_n+2），n∈N⁺．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=a_n-

n-3

，若對(duì)于任意的n∈N⁺．，不等式

≤(1+

)(1+

)…(1+

2n+3

恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

袋子里有大小相同的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，今從袋子里隨機(jī)取球．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1個(gè)球，求取出1個(gè)紅球2個(gè)黑球的概率；
（Ⅱ）若無(wú)放回地取3次，每次取1個(gè)球，
①求在前2次都取出紅球的條件下，第3次取出黑球的概率；
②求取出的紅球數(shù)X 的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面成角為60°，過(guò)底面一邊作一截面使其與底面成30°的二面角，則此截面的面積為

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•南通二模）已知函數(shù)f（x）=ax²-bx+1．
（Ⅰ）若f（x）＞0的解集是（-1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若a為整數(shù)，b=a+2，且函數(shù)f（x）在（-2，-1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•南通二模）如圖，在四棱椎P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，
（1）若點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，求三棱椎E-PAB體積；
（2）若E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是PD上一點(diǎn)，PE與AF成60°角，求

的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•南通二模）已知復(fù)數(shù)z=

a2-7a+6

a+1

+(a2-5a-6)i(a∈R)，試求實(shí)數(shù)a分別為什么值時(shí)，z分別為：
（Ⅰ）實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）虛數(shù)；
（Ⅲ）純虛數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•南通二模）已知曲線y=

x2-3lnx的一條切線的斜率為2，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

．