（2013•廣元一模）已知向量

a

、

b

 的夾角為120°，且|

a

|=1，|

b

|=2，則|2

a

-

b

|=．

（2013•廣元一模）5位同學站成一排準備照相的時候，有兩位老師碰巧路過，同學們強烈要求與老師合影留念，如果5位同學順序一定，那么兩位老師與同學們站成一排照相的站法總數(shù)為．

（2013•廣元一模）函數(shù)y=2^x-x²的大致圖象應是（　　）

（2013•廣元一模）曲線y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在點M=(

π

4

，0)處的切線方程是（　�。�

（2013•廣元一模）按右邊程序框圖運算，若輸出k=3，則輸入x的取值范圍是（　�。�

一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖（單位：cm），則該組合體的體積為cm³．

（2013•虹口區(qū)二模）定義域為D的函數(shù)f（x），如果對于區(qū)間I內(nèi)（I⊆D）的任意兩個數(shù)x₁、x₂都有f(

x1+x2

2

)≥

1

2

[f(x1)+f(x2)]成立，則稱此函數(shù)在區(qū)間I上是“凸函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x²在R上是否是“凸函數(shù)”，并證明你的結論；
（2）如果函數(shù)f(x)=x2+

a

x

在區(qū)間[1，2]上是“凸函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于區(qū)間[c，d]上的“凸函數(shù)”f（x），在[c，d]上的任取x₁，x₂，x₃，…，x2n，證明：f(

x1+x2+…+x2n

2n

)≥

1

2n

[f(x1)+f(x2)+…+f(x2n)]．

（2013•虹口區(qū)二模）已知拋物線C：y²=2px（p＞0），直線l交此拋物線于不同的兩個點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂））
（1）當直線l過點M（-p，0）時，證明y₁•y₂為定值；
（2）當y₁y₂=-p時，直線l是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由；
（3）記N（p，0），如果直線l過點M（-p，0），設線段AB的中點為P，線段PN的中點為Q．問是否存在一條直線和一個定點，使得點Q到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個定點；若不存在，請說明理由．