已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足b_n=a_n+1-a_n其中n=1，2，3，…．
（1）若b_n=n且a₁=1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=1，b₂=2時(shí)
①求數(shù)列{b_n}的前6n項(xiàng)和；
②判斷數(shù)列{

an

n

}中任意一項(xiàng)的值是否會(huì)在該數(shù)列中出現(xiàn)無(wú)數(shù)次？若存在，求出a₁滿足的條件，若不存在，并說(shuō)明理由．

已知拋物線y²=2px（p＞0）和四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，其中A在拋物線上，B（b，0），C（0，c）（c≠0），且直線AC交X軸于D點(diǎn)
（1）若p=2，b=-8，且D為AC中點(diǎn)，求證：AC⊥BC
（2）若p=2，b=1，且AC⊥BC，判斷A，C，D三點(diǎn)的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）對(duì)（1）（2）兩個(gè)問(wèn)題的探究過(guò)程中，涉及到以下三個(gè)條件：
①AC⊥BC；  ②點(diǎn)A、C、D的位置關(guān)系； ③點(diǎn)B的坐標(biāo)．
對(duì)拋物線y²=2px（p＞0），請(qǐng)以其中的兩個(gè)條件做前提，一個(gè)做結(jié)論，寫出三個(gè)真命題，（不必證明）．

若函數(shù)f（x）=2^x-1-a有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

（2008•崇明縣一模）已知函數(shù)f（x）=2mx²-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

已知AB是橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的長(zhǎng)軸，若把該長(zhǎng)軸n等分，過(guò)每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)P₁，P₂，…，P_n-1，設(shè)左焦點(diǎn)為F₁，則

lim

n→∞

1

n

(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)=．

已知f(x)=x

1

3

x∈[-1，8]，g(x)=asinxsin(x-

π

3

)，x∈[0，

π

2

]．若對(duì)任意x₁∈[-1，8]，總存在x2∈[0，

π

2

]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

在五一節(jié)期間，甲外出旅游的概率是

1

5

，乙外出旅游的概率是

1

4

，假定甲乙兩人的行動(dòng)相互之間沒有影響，則五一期間兩人中至少有一人外出旅游的概率是．

已知y是1+x和1-x的等比中項(xiàng)，則x+y的取值范圍是．

（2011•廣東三模）(

3	x

-

1

x

)15二項(xiàng)展開式中，第項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)．