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（2012•棗莊一模）甲、乙、丙三人分別獨立地解一道題，甲做對的概率是
1
2
，三人都做對的概率是
1
24
，三人全做錯的概率是
1
4
，已知乙做對這道題的概率大于丙做對這道題的概率．
（1）分別求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；
（2）設三人中做對這道題的人數為X，求橢機變量X的分布列和期望．

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（2012•棗莊一模）已知0＜α＜
π
2
，且tan(α-
π
3
)=
3
-2．
（1）求α的值；
（2）令f(x)=sin(
π
2
x+α)(x∈R)，求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）的值．

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如圖，平行四邊形ABCD中，點E是邊BC（靠近點B）的三等分點，F是AB（靠近點A）的三等分點，P是AE與DF的交點，則
AP
用
AB
，
AD
表示為
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
．

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（2012•棗莊一模）在平面直角坐標系xOy中，設A，B，C是圓x2+y2=1上相異三點，若存在正實數λ，μ，使得
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則（λ-3）2+μ2的取值范圍是（　�。�

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（2012•棗莊一模）如圖，CDEF是以圓O為圓心，半徑為1的圓的內接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH內”（點H將劣弧
EF
二等分），B表示事件“豆子落在正方形CDEF內”，則P（B|A）（　　）

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（2012•棗莊一模）將4名志愿者分配到3個不同的體育場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數為（　�。�

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（2012•棗莊一模）通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好踢毪子運動，得到如下的列聯表：
男 女 總計
愛好 10 40 50
不愛好 20 30 50
總計 30 70 100
附表：
P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025
k 2.706 3.841 5.024
隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，經計算，統計量K2的觀測值k≈4.762，參照附表，得到的正確結論是（　　）

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（2012•棗莊一模）定義在R上的偶函數f（x）滿足：對?x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則（　�。�

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（2012•棗莊一模）函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象可由y=cos2x的圖象經過怎樣的變換得到（　�。�

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（2012•棗莊一模）已知合集U=R，集合A={y|y=sin（x+1），x∈R}和B={x|x2-x≤0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�

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同步練習冊答案