（2012•金華模擬）已知隨機(jī)變量X的分布列P(X=i)=

i

2a

(i=1，2，3)，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=．

（2012•金華模擬）ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，點(diǎn)O為正方體對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的任一平面α，正方體的八個(gè)頂點(diǎn)到平面α的距離作為集合A的元素，則集合A中的元素個(gè)數(shù)最多為（　�。�

（2012•金華模擬）已知函數(shù)f(x)=(

1

e

)x-tanx(-

π

2

＜x＜

π

2

)，若實(shí)數(shù)x₀是函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)，且0＜t＜x₀，則f（t）的值（　�。�

（2012•金華模擬）若(2+x)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10，則a9=（　�。�

（2012•金華模擬）在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊且

cosB

cosC

=-

b

2a+c

，則角B的大小為（　�。�

（2012•金華模擬）設(shè)α，β，γ為不同的平面，m，n為不同的直線，下列命題中正確的是（　�。�

（2012•金華模擬）已知不等式（x-1）²＜1成立的充分非必要條件是x∈（1-m，1+m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

（2012•眉山一模）已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和為S_n，且滿足2

Sn

=an+1(n∈N*)．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=

an+1

2n

，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn；
（Ⅲ）設(shè)Cn=

1

(5-Tn- 5 2n )•2n•(n+1)

，求證：C1+C2+C3+…+Cn＜

1

2

．

（2012•眉山一模）如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CA=CB=CC₁=2，M是BC的中點(diǎn)．
（I）求證：A₁C∥平面AB₁M；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-M的大�。�
（Ⅲ）求點(diǎn)C₁到平面AB₁M的距離．

（2012•眉山一模）眉山市位于四川西南，有“千載詩(shī)書城，人文第一州”的美譽(yù)，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng)，也是人們旅游的好地方．在今年的國(guó)慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化“知識(shí)競(jìng)賽．已知甲、乙兩隊(duì)參賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分．假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為

2

3

，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為

2

3

，

2

3

，

1

2

，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．
（I）分別求“甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分”和“甲隊(duì)得3分乙隊(duì)得0分”的概率；
（II）用ξ表示甲隊(duì)的總得分，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．