（2012•安徽模擬）計(jì)算

∫

1 -1

(x3|x|+1)dx=．

（2012•安徽模擬）設(shè)集合U={1，3a+5，a²+1}，A={1，a+1}，且C_UA={5}，則a=．

（2012•安徽模擬）函數(shù)f(x)=

ex

1+x

的圖象大致是（　�。�

（2012•安徽模擬）若函數(shù)y=

2x-3，(x＞0) f(x)，(x＜0)

為奇函數(shù)，則f（x）的解析式為（　�。�

（2012•安徽模擬）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)，且對(duì)任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），則f（0）=（　�。�

已知△ABC三內(nèi)角A、B、C的大小成等差數(shù)列，且tanA•tanC=2+

3

，又知頂點(diǎn)C的對(duì)邊c上的高等于4

3

，求△ABC的三邊a、b、c及三內(nèi)角．

已知a，b，c為正整數(shù)，方程ax²+bx+c=0的兩實(shí)根為x₁，x₂（x₁≠x₂），且|x₁|＜1，|x₂|＜1，則a+b+c的最小值為．

已知f（x）=m^x（m為常數(shù)，m＞0且m≠1）．設(shè)f（a₁），f（a₂），…f（a_n）…（n∈N^*?）是首項(xiàng)為m²，公比為m的等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）若b_n=a_n•f（a_n），且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)m=2時(shí)，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）•lgf（a_n），問(wèn)是否存在m，使得數(shù)列{c_n}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-ax2+(a2-1)x+b(a，b∈R)
（1）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．