向量=（λ，5），=（n（），0）（n∈N^*），=（0，m）（m∈N^*），，b_m=|-|²，λ＞0．
（1）當(dāng)λ=1時，求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（2）對任意的n，m∈N^*，總有成立，求λ的取值范圍．

如果函數(shù)y=2sin2x（x＞0）的圖象與直線y=1的交點的橫坐標(biāo)由小到大依次為：x₁，x₂，x₃，…x_n，…那么x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=________．

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為與，且各次投球相互之間沒有影響．
（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求這二次投球中恰好命中一次的概率；
（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少有一次命中的概率．

直線l：y=mx+1，雙曲線C：3x²-y²=1，問是否存在m的值，使l與C相交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓過原點．

已知函數(shù)，則下列結(jié)論中，
（1）f（x）的最小正周期為π；
（2）f（x）的對稱軸為；
（3）點是f（x）的一個對稱中心；
（4）y=的圖象向右平移得到的圖象．
其中正確結(jié)論的序號為________（把正確結(jié)論的序號都寫上）．

判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為
（1）y₁=，y₂=x-5；
（2）y₁=，y₂=；
（3）f（x）=x，g（x）=；
（4）f（x）=，F(xiàn)（x）=x³；
（5）f₁（x）=，f₂（x）=2x-5．

1. A.
   （1）、（2）
2. B.
   （2）、（3）
3. C.
   （4）
4. D.
   （3）、（5）

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，角A、B、C成等差數(shù)列．
（1）求sinB的值
（2）邊a、b、c成等比數(shù)列，求cosA•cosC的值．

已知橢圓的兩焦點為，P為橢圓上一點，且|PF₁|+|PF₂|=4
（1）求此橢圓方程．
（2）若，求△F₁PF₂的面積（要有詳細(xì)的解題過程）

已知f（x）是周期為8的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x，則f（-9）等于

1. A.
   -4
2. B.
   -2
3. C.
   2
4. D.
   4

已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左右焦點，已知點，滿足，設(shè)A、B是上半橢圓上滿足的兩點，其中．
（1）求此橢圓的方程；
（2）求直線AB的斜率的取值范圍．