已知：sin（π+θ）=lg，求值：+．

在平面直角坐標系xoy中，設拋物線y²=4x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|=________．

在雙曲線4x²-y²=1的兩條漸近線上分別取點A和B，使得|OA|•|OB|=15，其中O為雙曲線的中心，則AB中點的軌跡方程是________．

扇形AOB的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，則扇形的面積為________．

如圖，四棱錐P-ABCD的底ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分別是AB，BC的中點N在軸上．
（I）求證：PF⊥FD；
（II）在PA上找一點G，使得EG∥平面PFD；
（III）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

已知定義域為R的函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且對x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），則實數a的取值范圍為

1. A.
   [0，2]
2. B.
   [-]
3. C.
   [-1，1]
4. D.
   [-2，0]

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₉＞0，S₁₀＜0，則中最大的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數f（x）=2sin²x+sin2x-1，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值時x的集合．
（2）在平面直角坐標系中畫出函數f（x）在[0，π]上的圖象（在圖上標明關鍵點的坐標）

設曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線f（x）=g（x）+x²在點（1，f（1））處的切線方程為________．

如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E為BC上的動點．
（1）當E為BC的中點時，求證：PE⊥DE；
（2）若，且E為BC中點時，求點C到面PDE的距離；
（3）設PA=1，在線段BC上存在這樣的點E，使得二面角P-ED-A的大小為．試確定點E的位置．