在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），試判斷△ABC的形狀．

已知，函數(shù)f（x）=．
（I）求f（）的值；　
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間上的最值．

如圖，三棱錐V-ABC中，AB=AC=VB=VC=，BC=2，VA=．
（1）求證：面VBC⊥面ABC；
（2）求直線VC與平面ABC所成角的余弦值．

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且總體的中位數(shù)為10.5，
（1）求該總體的平均數(shù)；
（2）若要使該總體的方差最小，求a的值．

對(duì)數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．規(guī)定{△²a_n}為{a_n}的二階差分?jǐn)?shù)列，其中△²a_n=△a_n+1-△a_n．
（Ⅰ）已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，試判斷{△a_n}，{△²a_n}是否為等差或等比數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}首項(xiàng)a₁=1，且滿足，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

設(shè)a=（sin56°-cos56°），b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=，d=（cos80°-2cos²50°+1），則a，b，c，d的大小關(guān)系為

1. A.
   a＞b＞d＞c
2. B.
   b＞a＞d＞c
3. C.
   d＞a＞b＞c
4. D.
   c＞a＞d＞b

自原點(diǎn)O做圓（x-1）²+y²=1的不重合兩弦OA，OB若|OA|•|OB|=k（定值），那么不論A，B兩點(diǎn)位置怎樣，直線AB恒切與一個(gè)定圓，并求出定圓方程．

若圓C的一般方程是x²+y²+2x-4y-4=0，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

若（2x²-）ⁿ（n∈N^×）展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則n的最小值是 ________．

洛薩•科拉茨（Lothar Collatz，1910.7.6-1990.9.26）是德國(guó)數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果它是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1．如初始正整數(shù)為3，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個(gè)數(shù)列：3，10，5，16，8，4，2，1．對(duì)科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前誰(shuí)也不能證明，更不能否定．現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)n（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換（注：1可以多次出現(xiàn)）后的第六項(xiàng)為1，則n的所有可能的取值為________．