若從4名數(shù)學(xué)教師中任意選出2人，再把選出的2名教師任意分配到4個班級任教，且每人任教2個班級，則不同的任課方案有________種（用數(shù)字作答）．

已知2sin²α+sin²β=3sinα，則sin²α+sin²β的值域是________．

小明統(tǒng)計出他家開的小賣部的賣出熱飲料杯數(shù)y杯與當(dāng)天氣溫x゜C的回歸方程為y=-2.352x+147.767，若天氣預(yù)報說明天氣溫為
2℃，因此小明應(yīng)準(zhǔn)備________杯飲料明天賣．

無論m取何值，直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒過定點________．

已知，數(shù)列{a_n}有a₁=a，a₂=p（常數(shù)p＞0），對任意的正整數(shù)n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n滿足．
（1）求a的值；
（2）試確定數(shù)列{a_n}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式．若不是，說明理由；
（3）令，是否存在正整數(shù)M，使不等式p₁+p₂+…+p_n-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)f（x）的最小值為g（a），證明：．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是AA₁、AB上的點，若∠NMC₁=90°，那么∠NMB₁=

1. A.
   大于90°
2. B.
   等于90°
3. C.
   小于90°
4. D.
   不能確定

某船舶公司買了一批游輪投入客運，按市場分析每艘游輪的總利潤y（單位：10萬元）與營運年數(shù)x（x∈N）為二次函數(shù)關(guān)系式（如圖所示），則每艘游輪營運多少年，其營運的年平均利潤最大？

且h（-1）=1.62，則h（1）約等于

1. A.
   0.38
2. B.
   1.62
3. C.
   2.38
4. D.
   2.62

過點P（0，1）作一條直線 l，使它與兩已知直線l₁：x-3y+10=0和l₂：2x+y-8=0分別交于A、B兩點，若線段AB被P點平分，求直線l的方程．