如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠C₁B₁C=45°，∠DC₁D₁=30°，且此長方體的頂點都在半徑為的球面上，則DC₁與B₁C所成角的余弦值是________，棱AA₁的長度為________．

點P在曲線上移動時，過點P的切線的傾斜角的取值范圍是

1. A.
   [0，π）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列四個命題：①的常數(shù)項是第n項；②（a+b）²ⁿ的前n項二項式系數(shù)之和等于后n項二項式系數(shù)之和，均等于2^2n-1；③展開式中a的正指數(shù)項的系數(shù)之和大于a的負指數(shù)項的系數(shù)之和；④（3x+28x²-1）⁹⁹•（5x-7x²+2）⁸的常數(shù)項是2⁸其中正確命題的個數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

設實數(shù)集R上定義的函數(shù)y=f（x），對任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=1，則這個函數(shù)的圖象關于

1. A.
   原點對稱
2. B.
   y軸對稱
3. C.
   點（0，）對稱
4. D.
   點（0，1）對稱

函數(shù)的定義域為________．

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＜0，f（x）g（x）=a^x，f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=．在區(qū)間[-3，0]上隨機取一個數(shù)x，f（x）g（x）的值介于4到8之間的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設n∈N^*，n＞1，用數(shù)學歸納法證明：1+++．

設0＜x＜，則“xsin²x＜1”是“xsinx＜1”的________．

設實數(shù)x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值為________．

在空間直角坐標系O-xyz中，點P（2，3，4）在平面xOy內的射影的坐標為________．