函數(shù)y=f（x），x∈[-5，5]的圖象如圖所示，該曲線在原點(diǎn)處的切線的方程為y=x，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）是減函數(shù)．給出下列四個(gè)命題：
①A，B是該圖象上的任意兩點(diǎn)，那么直線AB的斜率k_AB∈（0，1）；
②點(diǎn)P是該圖象在第一象限內(nèi)的部分上的點(diǎn)，那么直線OP的斜率k_OP∈（0，1）；
③對(duì)于?x₁，x₂∈[-5，5]，f（x₁）+f（x₂）≤2f（）恒成立；
④對(duì)于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命題的序號(hào)是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③④
3. C.
   ②④
4. D.
   ①③

已知二次函數(shù)y=f（x）滿足：
①f（0）=1；
②f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式．

函數(shù)f（x）=a^x-1+1（a＞0且a≠1）過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

（文科做）數(shù)列{a_n}中，a₃=1，S_n=a_n+1（n=1，2，3…）．
（I）求a₁，a₂；
（II）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（III）設(shè)b_n=log₂S_n，存在數(shù)列{c_n}使得c_n•b_n+3•b_n+4=1，試求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)A（-2，4，3）關(guān)于坐標(biāo)平面yOz對(duì)稱的點(diǎn)是

1. A.
   （2，4，3）
2. B.
   （2，-4，3）
3. C.
   （-2，-4，3）
4. D.
   （-2，4，-3）

若P（2，-1）為圓（x-1）²+y²=r²（r＞0）內(nèi)，則r的取值范圍是________．

定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x+1）=f（-x-1）與f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，f（x）=x-2，則

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   f（sin1）＜f（cos1）

設(shè)函數(shù)f（x）=-x²+4ax-3a²
（1）當(dāng)a=1，x∈[-3，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（2）若0＜a＜1，x∈[1-a，1+a]時(shí)，恒有-a≤f（x）≤a成立，試確定a的取值范圍．

一組數(shù)據(jù)x_i（1≤i≤8）從小到大莖葉圖如圖：4|0 1 3 3 4 6 7 8，在右圖所示的程序框圖中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則輸出的S²的值為

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   56

已知函數(shù)f（x）=2^x及g（x）=x³的圖象如圖所示．
（1）指出圖中曲線C₁，C₂所對(duì)應(yīng)的是哪一個(gè)函數(shù)？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]且a，b∈{x|1≤x≤12，x∈N}，指出a，b的值，并說(shuō)明理由；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，判斷f（6），g（6），f（2009），g（2009）的大小關(guān)系，并按從小到大的順序排列．