如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖．在直觀圖中，M是BD的中點．側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積；
（3）求證：平面BDE⊥平面BCD．

已知函數(shù)f（x）滿足下列條件：
（Ⅰ）定義域為[0，1]；
（Π）對于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（1）=1；
（Ⅲ）當x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1時，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：對于任意的0≤x≤y≤1，都有f（x）≤f（y）成立；
（3）當0≤x≤1時，探究f（x）與2x的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

設(shè)圓C：x²+y²=3，直線l：x+3y-6=0，點P（x₀，y₀）∈l，存在點Q∈C，使∠OPQ=60°（O為坐標原點），則x₀的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   [0，1]
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)（a∈R，a為常數(shù)），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在上的最小值為4，求a的值．

求經(jīng)過點M（-1，2），且滿足下列條件的直線方程：
（1）與直線2x+y+5=0平行；
（2）與直線2x+y+5=0垂直．

已知兩條直線l₁：ax+8y+b=0和l₂：2x+ay-1=0（b＜0）若l₁⊥l₂且直線l₁的縱截距為1時，a=________，b=________．

如圖，在棱長為1的正方體AC₁中，E、F分別為A₁D₁和A₁B₁的中點．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC₁與平面BFC₁所成的銳二面角：
（3）若點P在正方形ABCD內(nèi)部或其邊界上，且EP∥平面BFC₁，求EP的取值范圍．

已知命題p：?x∈[1，2]，x²-a≥0；命題q：?x₀∈R，使得x₀²+（a-1）x₀+1＜0．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

平面α⊥平面β，α∩β=l，點P∈α，點Q∈l，那么PQ⊥l是PQ⊥β的

1. A.
   充分但不必要條件
2. B.
   必要但不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

已知．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．