在極坐標系中與圓ρ=4sinθ相切的一條直線的方程為

1. A.
   ρcosθ=2
2. B.
   ρsinθ=2
3. C.
   ρ=4sin（θ+）
4. D.
   ρ=4sin（θ-）

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）設b_n=（An²+Bn+C）•2ⁿ，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對一切n∈N⁺都有a_n=b_n+1-b_n成立？若存在，求出A，B，C的值，若不存在，說明理由．

已知橢圓的離心率，點F為橢圓的右焦點，點A、B分別為橢圓的左、右頂點，點M為橢圓的上頂點，且滿足．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，當直線l交橢圓于P、Q兩點時，使點F恰為△PQM的垂心．若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

若函數(shù)f（e^x）=x+1，則f（x）=

1. A.
   e^x+1
2. B.
   x+1
3. C.
   ln（x+1）
4. D.
   lnx+1

設，且f（x）的圖象過點，
（1）求f（x）表達式；
（2）計算f（x）+f（1-x）；
（3）試求的值．

如圖，在棱長為5的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是棱AB上的一條線段，且EF=2，Q是A₁D₁中點，點P是棱C₁D₁上動點，則四面體PQEF的體積

1. A.
   是變量且有最大值
2. B.
   是變量且有最小值
3. C.
   是變量且有最大值和最小值
4. D.
   是常量

集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}．
①若A∩B=[0，3]，求實數(shù)m的值；
②若A⊆C_RB，求實數(shù)m的取值范圍；
③若m=3，試定義一種新運算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．

已知過點A（4，6）的雙曲線=1（a＞0，b＞0）的一個焦點為F（4，0），直線l過點F且與雙曲線右支交于點M、N，點B為雙曲線右準線與x軸的交點．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若△BMN的面積為36，求直線l的方程；
（3）若點P為點M關于x軸的對稱點，求證：B、P、N三點共線．

已知f（x）=x²+ax-1nx，a∈R
（1）若a=0時，求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（x））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

設定義在R上的函數(shù)f（x）=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄（a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R），當x=-1時f（x）取得極大值，且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）試在函數(shù)y=f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區(qū)間[-，]上．