某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行4次統(tǒng)一測(cè)試，學(xué)生如果通過(guò)其中2次測(cè)試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不再參加其余的測(cè)試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加4次測(cè)試．假設(shè)某學(xué)生每次通過(guò)測(cè)試的概率都是，每次測(cè)試時(shí)間間隔恰當(dāng)，每次測(cè)試通過(guò)與否互相獨(dú)立．
（Ⅰ）求該學(xué)生在前兩次測(cè)試中至少有一次通過(guò)的概率；
（Ⅱ）如果考上大學(xué)或參加完4次測(cè)試，那么測(cè)試就結(jié)束．記該生參加測(cè)試的次數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函數(shù)y=f（2x+）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱．
（1）求φ的值；
（2）若f（a-）=，求sin2a的值．

（1）等比數(shù)列{a_n}中，對(duì)任意n≥2，n∈N時(shí)都有a_n-1，a_n+1，a_n成等差，求公比q的值；
（2）設(shè)S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，當(dāng)S₃，S₉，S₆成等差時(shí)，是否有a₂，a₈，a₅一定也成等差數(shù)列？說(shuō)明理由；
（3）設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項(xiàng)和為S_n，是否存在正整數(shù)k，使S_m-k，S_m+k，S_m成等差且a_n-k，a_n+k，a_n也成等差，若存在，求出k與q滿足的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

四位同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，分別給出下面四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù) f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；　　　
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)?（-1，1）；
③若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④若規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，則 對(duì)任意n∈N^*恒成立．　
你認(rèn)為上述四個(gè)結(jié)論中正確的有________．

設(shè)f（x）=x-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)為

1. A.
   單調(diào)遞減
2. B.
   有增有減
3. C.
   單調(diào)遞增
4. D.
   不確定

若函數(shù)f（x）=log_ax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a=________．

用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成，沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且大于201345的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為

1. A.
   480
2. B.
   478
3. C.
   479
4. D.
   600

已知函數(shù)f（x）=2-，數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（a_n-1）（n≥2，n?N^*）．若，數(shù)列{b_n}滿足
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)c_n=（2b_n+6）•2^n-1，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+c在點(diǎn)x=2處取得極值c-16，且f（x）有極大值28．
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最小值；
（3）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程．

無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，直線l：y=x+m與雙曲線C：（b＞0）恒有公共點(diǎn)
（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍．
（2）若直線l過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F，與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，并且滿足，求雙曲線C的方程．