不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0的解集為________．

關(guān)于x的不等式kx²-2x+k≤0的解集為∅的一個充分不必要條件是

1. A.
   k≥1
2. B.
   k＞1
3. C.
   k＞2
4. D.
   k＜-1

設(shè)函數(shù)f（x）=a²x²（a＞0）．
（1）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)y=φ（x）的圖象，寫出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍．

解關(guān)于x的不等式或不等式組：
（1）-2x²+3x+1＞-1
（2）．

已知，命題p：函數(shù)在（-∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，命題q：A={x|x²+（a+2）x+1=0}∩{x|x＞0}=?，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

若A、B、C、D是平面內(nèi)任意四點，給出下列式子：①+=+；②+=+；③-=+．其中正確的有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D為AB的中點．
（I）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（II）求平面ABC和平面C₁AB夾角的余弦值．

設(shè)雙曲線C：-=1（a，b＞0），R₁，R₂是它實軸的兩個端點，l是其虛軸的一個端點．已知其一條漸近線的一個方向向量是（1，），△lR₁R₂的面積是，O為坐標原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且⊥．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程，并指明是何種曲線．

在正四棱錐P-ABCD中，點P在底面上的射影為O，E為PC的中點，則直線AP與OE的位置關(guān)系是

1. A.
   平行
2. B.
   相交
3. C.
   異面
4. D.
   都有可能

已知f（x）=x²+（a-3）x+a．
（1）對于?x∈R，f（x）＞0總成立，求a的取值范圍；
（2）當x∈（-1，2）時f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．