不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0的解集為________．

關(guān)于x的不等式kx²-2x+k≤0的解集為∅的一個(gè)充分不必要條件是

1. A.
   k≥1
2. B.
   k＞1
3. C.
   k＞2
4. D.
   k＜-1

設(shè)函數(shù)f（x）=a²x²（a＞0）．
（1）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y=φ（x）的圖象，寫出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解關(guān)于x的不等式或不等式組：
（1）-2x²+3x+1＞-1
（2）．

已知，命題p：函數(shù)在（-∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，命題q：A={x|x²+（a+2）x+1=0}∩{x|x＞0}=?，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若A、B、C、D是平面內(nèi)任意四點(diǎn)，給出下列式子：①+=+；②+=+；③-=+．其中正確的有

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D為AB的中點(diǎn)．
（I）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（II）求平面ABC和平面C₁AB夾角的余弦值．

設(shè)雙曲線C：-=1（a，b＞0），R₁，R₂是它實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，l是其虛軸的一個(gè)端點(diǎn)．已知其一條漸近線的一個(gè)方向向量是（1，），△lR₁R₂的面積是，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且⊥．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求點(diǎn)P（k，m）的軌跡方程，并指明是何種曲線．

在正四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)P在底面上的射影為O，E為PC的中點(diǎn)，則直線AP與OE的位置關(guān)系是

1. A.
   平行
2. B.
   相交
3. C.
   異面
4. D.
   都有可能

已知f（x）=x²+（a-3）x+a．
（1）對(duì)于?x∈R，f（x）＞0總成立，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈（-1，2）時(shí)f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．