已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）
（1）若f（x₀）=2，求f（3x₀）
（2）若f（x）的圖象過點(diǎn)（2，4），記g（x）是f（x）的反函數(shù)，求g（x）在區(qū)間[]上的值域．

三角形ABC中AP為BC邊上的中線，，，則=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

某運(yùn)動(dòng)員參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽資格選拔測(cè)試，需依次參加A₁，A₂，A₃，A₄，A₅五項(xiàng)測(cè)試，如果A₁，A₂，A₃中有兩項(xiàng)不合格或A₄，A₅中有一項(xiàng)不合格，則該運(yùn)動(dòng)員被淘汰，測(cè)試結(jié)束．已知每項(xiàng)測(cè)試相互獨(dú)立，該運(yùn)動(dòng)員參加A₁，A₂，A₃三項(xiàng)測(cè)試每項(xiàng)不合格的概率
均為，參加A₄，A₅兩項(xiàng)測(cè)試不合格的概率均為，設(shè)該運(yùn)動(dòng)員參加測(cè)試的項(xiàng)數(shù)為ξ，則Eξ=________．

函數(shù)y=lg（sin x）+的定義域?yàn)?________．函數(shù)y=Sin的單調(diào)遞增區(qū)間為 ________．

已知a²+b²=1，則2a+3b的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   1

已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)a∈R時(shí)f（a）+f（a-2）=f（0）恒成立，則下列結(jié)論：
（1）f（x+2）=f（-x）；
（2）f（-6）=0；
（3）f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱；
（4）f（2-2x）是周期為2的周期函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

=________．

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓上且EF∥AB，矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直，已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BCE；
（Ⅱ）當(dāng)AD的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角D-EF-B的大小為60°？

已知直線l₁：（a-2）x+3y+a=0與l₂：ax+（a-2）y-1=0，當(dāng)l₁⊥l₂時(shí)，a=________．

p：方程表示雙曲線；命題q：曲線y=x²+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．